Excel TAN 関数: 接線角度を見つける方法

2022/12/08

どこかに直角がある三角形を扱っている場合、三角形の 2 辺の長さがわかっている限り、接線の角度を見つけるのは簡単です。

Microsoft Excel では、使用できる組み込み関数があるため、これを行うのはさらに簡単です。

この記事の情報は、Excel for Microsoft 365、Excel 2019、2016、2013、2010、および Excel for Mac に適用されます。

接線角度とは?

接線角度は、角度の反対側とそれに隣接する側の長さを知っている三角形の角度です。

たとえば、上司が、はしごを地面から正確に 70 度に調整するように指示したとします。はしごと地面の角度が正確に 70 度かどうかを測定するのは、特別な道具がなければ難しいことです。

ただし、巻尺があれば、はしごの底から壁までの距離を測ることができます。壁に対するはしごは三角形を形成するため、これは、計算しようとしている接線角度に隣接する側になります。

次に、壁の下部からはしごの上部が壁に接する場所までの距離を測定します。これは、接線角度の反対側の辺の距離です。

反対側と隣接する側の測定では、逆正接関数を使用して、はしごの基部での角度を計算できます。

壁 (反対側) 側が 10 フィートで、地面 (隣接) 側が 5 フィートの場合、接線角度の式は反対側を隣接側で割ったものになります。これは 10 を 5 で割った値、つまり 0.5 です。

角度の値を見つけるには、0.5 のアークタンジェントを取得する必要があります。

値の逆正接を計算する計算機を見つけることができますが、Excel には、使用できる ATAN という組み込み関数があります。

この式は角度をラジアンで返しますが、上司はおそらく理解できないでしょう。

ラジアンに 180/pi を掛けて度数に変換します。Excel には、この目的で使用できる PI 関数もあります。

この場合の答えは 63.43 度です。つまり、角度が正確に 70 度になるまで、長さの 1 つを調整する必要があります。

逆正接の結果が 70 になるまで反対側の値を変更できるため、Excel でこれを行うのは簡単です。

この同じシナリオで、壁を測定するのに十分な長さの巻尺がないとします。はしごが 15 フィートあり、壁から 5 フィートの位置にあることだけはわかっています。

Excel には、角度の計算に使用できる関数が他に 2 つあります。

はしごの長さは三角形の斜辺であり、地面の距離は角に隣接する辺です。三角形に 1 つの直角 (90 度) がある限り、得られた情報によって、使用する必要がある公式が決まります。

この場合、角度は隣接辺のアークコサインを斜辺で割った値になります。

隣接する側 (地面の距離) が 5 フィートで、はしごの長さ (斜辺) が 15 フィートであることがわかっているため、角度のコサインは 5 を 15 で割った値、つまり 0.333 です。

角度を計算するには、Excel でアークコサイン式を使用します。

アークコサイン関数の結果は Excel でラジアンであるため、度数に変換するには 180/PI を掛ける必要があります。

基部が壁から 5 フィートの 15 フィートのはしごの場合、角度は 70.53 度です。

壁の高さ (反対側) が、壁 (隣接する側) からの地上距離ではなく 10 フィートであることがわかっている場合は、Excel でアークサイン式を使用します。

この場合、角度の正弦は斜辺で割った反対側です。

度に変換すると、この場合の角度は 48.12 度になります。

Excel でこれらの関数のいずれかを使用する必要がある状況の例を次に示します。

関数電卓でこれらの計算を実行できる場合があります。ただし、手元にない場合は、Excel を使用してこれらの計算を行うことができます。