Excel TAN 函數：如何求切線角

如果您在某處處理任何帶有直角的三角形，只要您知道三角形兩側的長度，就很容易找到切角。

在 Microsoft Excel 中這樣做甚至更容易，因為您可以使用內置函數。

本文中的信息適用於 Excel for Microsoft 365、Excel 2019、2016、2013、2010 和 Excel for Mac。

什麼是切線角？

正切角是三角形中的一個角，您知道該角的對邊和相鄰邊的長度。

想像一下，例如，您的老闆告訴您將梯子調整到與地面正好成 70 度的位置。除非你有一些特殊的工具，否則要測量梯子與地面的角度是否正好是70度是很複雜的。

但是，如果您有捲尺，則可以測量從梯子底部到牆壁的距離。由於靠牆的梯子形成一個三角形，因此這將是與您要計算的切線角相鄰的一側。

接下來，您將測量從牆底部到梯子頂部接觸它的位置的距離。這是與切角相反的一側的距離。

通過對邊和相鄰邊的測量，您可以使用反正切函數計算梯子底部的角度。

如果牆（對面）邊為 10 英尺，地面（相鄰）邊為 5 英尺，則切角的公式為對邊除以相鄰邊。這是 10 除以 5，即 0.5。

要找到角度值，您需要取 0.5 的反正切值。

用 Excel 求切線角

您可以找到一個計算值的反正切的計算器，但 Excel 有一個名為 ATAN 的內置函數可供您使用。

該公式返回以弧度為單位的角度，您的老闆可能不會理解這一點。

您需要將弧度乘以 180/pi 將其轉換為度數。Excel 還具有可用於此目的的 PI 函數。

在這種情況下，答案是 63.43 度。這意味著您需要調整其中一個長度，直到角度恰好為 70 度。

在 Excel 中這樣做很容易，因為您可以更改對邊的值，直到反正切結果為 70。

在 Excel 中使用 ASIN 和 ACOS

在同樣的情況下，假設您沒有足夠長的捲尺來測量牆壁。您只知道梯子有 15 英尺，它的位置離牆有 5 英尺。

Excel 還有兩個可用於計算角度的函數。

梯子的長度是三角形的斜邊，離地距離是角的鄰邊。只要三角形有一個直角（90 度），您所掌握的信息就決定了您需要使用的公式。

• 餘弦：如果知道斜邊和鄰邊的長度，計算餘弦角。
• 正弦：如果知道斜邊和對邊的長度，計算正弦角。

在這種情況下，角度是相鄰邊的反餘弦值除以斜邊。

由於您知道相鄰邊（地面距離）為 5 英尺，梯子長度（斜邊）為 15 英尺，因此角度的餘弦值為 5 除以 15，即 0.333。

要計算角度，請使用 Excel 中的反餘弦公式。

反餘弦函數的結果是 Excel 以弧度為單位，因此您需要將其乘以 180/PI 以將其轉換為度數。

對於底部距離牆壁 5 英尺的 15 英尺梯子，角度為 70.53 度。

如果您知道牆（對面）的高度是 10 英尺，而不是離牆（相鄰邊）的地面距離，您將在 Excel 中使用反正弦公式。

在這種情況下，角度的正弦是對邊除以斜邊。

轉換為度數後，在這種情況下，角度將為 48.12 度。

為什麼使用 ATAN、ACOS 或 ASIN？

以下是您可能需要在 Excel 中使用這些函數之一的情況的幾個示例：

• 在木工和建築中，角度和長度用於建造房屋和建築物的各個方面。
• 攝影師使用角度來仔細調整光線和他們的創意鏡頭。
• 在體育運動中，理解角度可以提高技能和改進策略。
• 船舶和飛機使用角度和距離在雷達上定位。
• 如果您想確保家具適合您的房間，您需要知道如何計算長度和角度。

您也許可以在科學計算器上完成這些計算。但如果您手邊沒有，Excel 可以幫助您進行這些計算。