Funkcja Excel TAN: Jak znaleźć kąt styczny

Jeśli pracujesz z dowolnym trójkątem z kątem prostym, łatwo jest znaleźć kąt styczny, o ile znasz długość dwóch boków trójkąta.

W programie Microsoft Excel jest to jeszcze łatwiejsze, ponieważ dostępne są wbudowane funkcje, z których można korzystać.

Informacje zawarte w tym artykule dotyczą programu Excel dla Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 i Excel dla komputerów Mac.

Co to jest kąt styczny?

Kąt styczny to kąt w trójkącie, dla którego znasz długość boku leżącego naprzeciw tego kąta i boku do niego przylegającego.

Wyobraź sobie na przykład, że twój szef każe ci ustawić drabinę dokładnie pod kątem 70 stopni od ziemi. Jeśli nie masz specjalnych narzędzi, zmierzenie, czy kąt między drabiną a podłożem wynosi dokładnie 70 stopni, byłoby skomplikowane.

Jeśli jednak masz taśmę mierniczą, możesz zmierzyć odległość od dołu drabiny do ściany. Ponieważ drabina przy ścianie tworzy trójkąt, byłby to bok przylegający do kąta stycznego, który próbujesz obliczyć.

Następnie zmierzysz odległość od dołu ściany do miejsca, w którym dotyka jej szczyt drabiny. Jest to odległość boku przeciwległego do kąta stycznego.

Dzięki pomiarowi przeciwległych i sąsiednich boków możesz obliczyć kąt u podstawy drabiny za pomocą funkcji arcus tangens.

Jeśli ściana (przeciwna) strona ma 10 stóp, a grunt (przylegająca) strona ma 5 stóp, wzór na kąt styczny to przeciwny bok podzielony przez sąsiedni bok. To jest 10 podzielone przez 5, czyli 0,5.

Aby znaleźć wartość kąta, musisz przyjąć arcus tangens równy 0,5.

Znajdź kąt styczny w programie Excel

Możesz znaleźć kalkulator, który oblicza arcus tangens wartości, ale Excel ma wbudowaną funkcję o nazwie ATAN, której możesz użyć.

Formuła zwraca kąt w radianach, którego twój szef prawdopodobnie nie zrozumie.

Będziesz chciał przekonwertować radiany na stopnie, mnożąc je przez 180/pi. Excel ma również funkcję PI, której możesz użyć do tego celu.

Odpowiedź w tym przypadku to 63,43 stopnia. Oznacza to, że będziesz musiał dostosować jedną z długości, aż kąt będzie wynosił dokładnie 70 stopni.

Wykonanie tego jest łatwe w Excelu, ponieważ możesz zmienić wartość przeciwnej strony, aż wynik arcus tangens wyniesie 70.

Używanie ASIN i ACOS w Excelu

W tym samym scenariuszu powiedzmy, że nie masz taśmy mierniczej wystarczająco długiej, aby zmierzyć ścianę. Wiesz tylko, że drabina ma 15 stóp i jest umieszczona pięć stóp od ściany.

Excel ma dwie inne funkcje, których możesz użyć do obliczenia kąta.

Długość drabiny to przeciwprostokątna trójkąta, a odległość od ziemi to bok przylegający do kąta. Dopóki trójkąt ma jeden kąt prosty (90 stopni), posiadane informacje określają formułę, której należy użyć.

• Cosinus: Oblicz kąt cosinus, jeśli znasz długość przeciwprostokątnej i sąsiedni bok.
• Sinus: Oblicz kąt sinusa, jeśli znasz długość przeciwprostokątnej i przeciwprostokątnej.

W tym przypadku kąt to arcus cosinus sąsiedniego boku podzielony przez przeciwprostokątną.

Ponieważ wiesz, że sąsiedni bok (odległość od podłoża) wynosi 5 stóp, a długość drabiny (przeciwprostokątna) wynosi 15 stóp, cosinus kąta wynosi 5 podzielone przez 15, czyli 0,333.

Aby obliczyć kąt, użyj formuły arcus cosinus w programie Excel.

Wynikiem funkcji arcus cosinus jest to, że Excel jest w radianach, więc musisz pomnożyć ją przez 180/PI, aby przekonwertować ją na stopnie.

W przypadku drabiny o długości 15 stóp, której podstawa znajduje się 5 stóp od ściany, kąt ten wynosi 70,53 stopnia.

Gdybyś wiedział, że wysokość ściany (po przeciwnej stronie) wynosi 10 stóp, zamiast odległości gruntu od ściany (po stronie sąsiedniej), użyłbyś formuły arcus sinus w Excelu.

W tym przypadku sinus kąta jest przeciwną stroną podzieloną przez przeciwprostokątną.

Po przeliczeniu na stopnie kąt w tym przypadku wyniósłby 48,12 stopnia.

Dlaczego warto korzystać z ATAN, ACOS lub ASIN?

Oto kilka przykładów sytuacji, w których może być konieczne użycie jednej z tych funkcji w programie Excel:

• W stolarstwie i budownictwie kątowniki i długości są stosowane we wszystkich aspektach budowy domów i budynków.
• Fotografowie używają kątów, aby dokładnie dopasować oświetlenie i swoje kreatywne ujęcia.
• W sporcie zrozumienie kątów może poprawić umiejętności i poprawić strategię.
• Statki i samoloty są lokalizowane na radarze za pomocą kątów i odległości.
• Jeśli chcesz mieć pewność, że meble będą pasować do Twojego pokoju, musisz wiedzieć, jak obliczyć długości i kąty.

Możesz być w stanie wykonać te obliczenia na kalkulatorze naukowym. Ale jeśli nie masz go pod ręką, program Excel może pomóc w wykonaniu tych obliczeń.