Excel TAN-functie: de raakhoek vinden

Als je werkt met een willekeurige driehoek met ergens een rechte hoek, is het eenvoudig om de raaklijn te vinden, zolang je de lengte van twee zijden van de driehoek kent.

Dit is zelfs nog eenvoudiger in Microsoft Excel omdat er ingebouwde functies zijn die u kunt gebruiken.

De informatie in dit artikel is van toepassing op Excel voor Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 en Excel voor Mac.

Wat is de raakhoek?

Een raakhoek is een hoek in de driehoek waarvan je de lengte kent van de zijde tegenover de hoek en de zijde ernaast.

Stel je bijvoorbeeld voor dat je baas zegt dat je een ladder precies 70 graden van de grond moet afstellen. Tenzij u over speciaal gereedschap beschikt, zou het ingewikkeld zijn om te meten of de hoek tussen de ladder en de grond precies 70 graden is.

Als u echter een meetlint heeft, kunt u de afstand van de onderkant van de ladder tot de muur meten. Omdat de ladder tegen de muur een driehoek vormt, zou dit de zijde zijn die grenst aan de raakhoek die je probeert te berekenen.

Vervolgens zou je de afstand meten van de onderkant van de muur tot waar de bovenkant van de ladder deze raakt. Dit is de afstand van de zijde tegenover de raaklijn.

Met de meting van de tegenoverliggende en aangrenzende zijden, kunt u de hoek bij de ladderbasis berekenen met behulp van de arctangens-functie.

Als de muur (tegenoverliggende zijde) 10 voet is en de grondzijde (aangrenzende zijde) 5 voet is, is de formule voor de raakhoek de tegenoverliggende zijde gedeeld door de aangrenzende zijde. Dit is 10 gedeeld door 5, ofwel 0,5.

Om de waarde voor de hoek te vinden, moet je de arctangens van 0,5 nemen.

Zoek de raakhoek met Excel

Je zou een rekenmachine kunnen vinden die de arctangens van een waarde berekent, maar Excel heeft een ingebouwde functie genaamd ATAN die je kunt gebruiken.

De formule retourneert de hoek in radialen, wat je baas waarschijnlijk niet zal begrijpen.

U wilt radialen naar graden converteren door het te vermenigvuldigen met 180/pi. Excel heeft ook een PI-functie die u hiervoor kunt gebruiken.

Het antwoord is in dit geval 63,43 graden. Dit betekent dat je een van de lengtes moet aanpassen tot de hoek precies 70 graden is.

Dit is eenvoudig in Excel omdat u de waarde van de tegenoverliggende zijde kunt wijzigen totdat het resultaat van de arctangens 70 is.

ASIN en ACOS gebruiken in Excel

Laten we in hetzelfde scenario zeggen dat je geen meetlint hebt dat lang genoeg is om de muur te meten. Je weet alleen dat de ladder 15 voet is en dat hij anderhalve meter van de muur is geplaatst.

Excel heeft nog twee andere functies die u kunt gebruiken om de hoek te berekenen.

De lengte van de ladder is de schuine zijde van de driehoek en de grondafstand is de aangrenzende zijde van de hoek. Zolang de driehoek één rechte (90 graden) hoek heeft, bepaalt de informatie die je hebt de formule die je moet gebruiken.

• Cosinus: Bereken de cosinushoek als u de lengte van de schuine zijde en de aangrenzende zijde kent.
• Sinus: Bereken de sinushoek als u de lengte van de schuine zijde en de overstaande zijde kent.

In dit geval is de hoek de arccosinus van de aangrenzende zijde gedeeld door de schuine zijde.

Aangezien u weet dat de aangrenzende zijde (de grondafstand) 5 voet is en de ladderlengte (schuine zijde) 4,5 meter is, is de cosinus van de hoek 5 gedeeld door 15, of 0,333.

Gebruik de formule arccosinus in Excel om de hoek te berekenen.

Het resultaat van de arccosinusfunctie is dat Excel in radialen is, dus je moet het vermenigvuldigen met 180/PI om het om te zetten in graden.

Voor een ladder van 15 voet met zijn basis 5 voet van de muur, is de hoek 70,53 graden.

Als u wist dat de hoogte van de muur (de andere kant) 10 voet is, in plaats van de grondafstand tot de muur (de aangrenzende kant), zou u de boogsinusformule in Excel gebruiken.

In dit geval is de sinus van de hoek de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde.

Na conversie naar graden zou de hoek in dit geval 48,12 graden zijn.

Waarom ATAN, ACOS of ASIN gebruiken?

Hier volgen enkele voorbeelden van situaties waarin u mogelijk een van deze functies in Excel moet gebruiken:

• In timmerwerk en constructie worden hoeken en lengtes gebruikt in alle aspecten van het bouwen van huizen en gebouwen.
• Fotografen gebruiken hoeken om de belichting en hun creatieve opnamen zorgvuldig af te stemmen.
• In de sport kan het begrijpen van hoeken vaardigheden verbeteren en de strategie verbeteren.
• Schepen en vliegtuigen worden op de radar gelokaliseerd met behulp van hoeken en afstanden.
• Als je er zeker van wilt zijn dat meubels precies in je kamer passen, moet je weten hoe je lengtes en hoeken berekent.

U kunt deze berekeningen mogelijk uitvoeren op een wetenschappelijke rekenmachine. Maar als u er geen bij de hand heeft, kan Excel u helpen bij het maken van die berekeningen.