Funzione TAN di Excel: come trovare l’angolo tangente

Se stai lavorando con qualsiasi triangolo con un angolo retto da qualche parte, è semplice trovare l’angolo tangente, a patto che tu conosca la lunghezza di due lati del triangolo.

Farlo è ancora più semplice in Microsoft Excel perché ci sono funzioni integrate che puoi usare.

Le informazioni contenute in questo articolo si applicano a Excel per Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 ed Excel per Mac.

Qual è l’angolo tangente?

Un angolo tangente è un angolo nel triangolo di cui conosci la lunghezza del lato opposto all’angolo e il lato adiacente ad esso.

Immagina, ad esempio, che il tuo capo ti dica di regolare una scala esattamente a 70 gradi da terra. A meno che non si disponga di strumenti speciali, sarebbe complicato misurare se l’angolo tra la scala e il terreno è esattamente di 70 gradi.

Tuttavia, se hai un metro a nastro, puoi misurare la distanza dal fondo della scala al muro. Dato che la scala contro il muro forma un triangolo, questo sarebbe il lato adiacente all’angolo tangente che stai cercando di calcolare.

Successivamente, misureresti la distanza dalla parte inferiore del muro al punto in cui la parte superiore della scala lo tocca. Questa è la distanza del lato opposto rispetto all’angolo tangente.

Con la misura dei lati opposti e adiacenti, puoi calcolare l’angolo alla base della scala utilizzando la funzione arcotangente.

Se il lato del muro (opposto) è di 10 piedi e il lato del terreno (adiacente) è di 5 piedi, la formula per l’angolo tangente è il lato opposto diviso per il lato adiacente. Questo è 10 diviso 5, o 0,5.

Per trovare il valore dell’angolo, devi prendere l’arcotangente di 0,5.

Trova l’angolo tangente con Excel

Potresti trovare una calcolatrice che calcola l’arcotangente di un valore, ma Excel ha una funzione integrata chiamata ATAN che puoi usare.

La formula restituisce l’angolo in radianti, che probabilmente il tuo capo non capirà.

Ti consigliamo di convertire i radianti in gradi moltiplicandoli per 180/pi. Excel ha anche una funzione PI che puoi usare per questo scopo.

La risposta, in questo caso, è 63,43 gradi. Ciò significa che dovrai regolare una delle lunghezze finché l’angolo non sarà esattamente di 70 gradi.

Fare questo è facile in Excel perché puoi cambiare il valore del lato opposto fino a quando il risultato dell’arcotangente è 70.

Utilizzo di ASIN e ACOS in Excel

In questo stesso scenario, supponiamo che tu non abbia un metro a nastro abbastanza lungo per misurare il muro. Sai solo che la scala è a 15 piedi e che è posizionata a cinque piedi dal muro.

Excel ha altre due funzioni che puoi usare per calcolare l’angolo.

La lunghezza della scala è l’ ipotenusa del triangolo e la distanza dal suolo è il lato adiacente all’angolo. Finché il triangolo ha un angolo retto (90 gradi), le informazioni che hai determinano la formula che devi usare.

• Coseno: Calcola l’angolo del coseno se conosci la lunghezza dell’ipotenusa e il lato adiacente.
• Seno: Calcola l’angolo del seno se conosci la lunghezza dell’ipotenusa e il lato opposto.

In questo caso, l’angolo è l’arcoseno del lato adiacente diviso per l’ipotenusa.

Poiché sai che il lato adiacente (la distanza dal suolo) è di 5 piedi e la lunghezza della scala (ipotenusa) è di 15 piedi, il coseno dell’angolo è 5 diviso 15, o 0,333.

Per calcolare l’angolo, utilizzare la formula dell’arcoseno in Excel.

Il risultato della funzione arcoseno è che Excel è in radianti, quindi è necessario moltiplicarlo per 180/PI per convertirlo in gradi.

Per una scala di 15 piedi con la sua base a 5 piedi dal muro, l’angolo è di 70,53 gradi.

Se sapessi che l’altezza del muro (il lato opposto) è di 10 piedi, invece della distanza dal suolo dal muro (il lato adiacente), useresti la formula dell’arcoseno in Excel.

In questo caso, il seno dell’angolo è il lato opposto diviso per l’ipotenusa.

Dopo la conversione in gradi, l’angolo, in questo caso, sarebbe di 48,12 gradi.

Perché utilizzare ATAN, ACOS o ASIN?

Ecco alcuni esempi di situazioni in cui potrebbe essere necessario utilizzare una di queste funzioni in Excel:

• Nella carpenteria e nell’edilizia, gli angoli e le lunghezze sono utilizzati in tutti gli aspetti della costruzione di case ed edifici.
• I fotografi usano gli angoli per allineare attentamente l’illuminazione e i loro scatti creativi.
• Nello sport, la comprensione degli angoli può migliorare le abilità e migliorare la strategia.
• Navi e aeroplani sono posizionati sul radar utilizzando angoli e distanze.
• Se vuoi essere sicuro che i mobili si adattino perfettamente alla tua stanza, devi sapere come calcolare lunghezze e angoli.

Potresti essere in grado di eseguire questi calcoli su una calcolatrice scientifica. Ma se non ne hai uno a portata di mano, Excel può aiutarti a fare quei calcoli.