Función TAN de Excel: cómo encontrar el ángulo tangente

Si estás trabajando con cualquier triángulo que tenga un ángulo recto en alguna parte, es fácil encontrar el ángulo tangente, siempre y cuando sepas la longitud de dos lados del triángulo.

Hacerlo es aún más fácil en Microsoft Excel porque hay funciones integradas que puede usar.

La información de este artículo se aplica a Excel para Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 y Excel para Mac.

¿Qué es el ángulo tangente?

Un ángulo tangente es un ángulo en el triángulo donde conoces la longitud del lado opuesto al ángulo y el lado adyacente a él.

Imagine, por ejemplo, que su jefe le dice que ajuste una escalera exactamente a 70 grados del suelo. A menos que tenga algunas herramientas especiales, sería complicado medir si el ángulo entre la escalera y el suelo es exactamente de 70 grados.

Sin embargo, si tiene una cinta métrica, puede medir la distancia desde la parte inferior de la escalera hasta la pared. Dado que la escalera contra la pared forma un triángulo, este sería el lado adyacente al ángulo tangente que intentas calcular.

A continuación, mediría la distancia desde la parte inferior de la pared hasta donde la parte superior de la escalera la toca. Esta es la distancia del lado opuesto al ángulo tangente.

Con la medida de los lados opuestos y adyacentes, puede calcular el ángulo en la base de la escalera usando la función arcotangente.

Si el lado de la pared (opuesto) mide 10 pies y el lado del suelo (adyacente) mide 5 pies, la fórmula para el ángulo tangente es el lado opuesto dividido por el lado adyacente. Esto es 10 dividido por 5, o 0,5.

Para encontrar el valor del ángulo, necesitas tomar el arcotangente de 0.5.

Encuentre el ángulo tangente con Excel

Puede encontrar una calculadora que calcule la arcotangente de un valor, pero Excel tiene una función integrada llamada ATAN que puede usar.

La fórmula devuelve el ángulo en radianes, lo que probablemente su jefe no entenderá.

Querrás convertir radianes a grados multiplicándolos por 180/pi. Excel también tiene una función PI que puede usar para este propósito.

La respuesta, en este caso, es 63,43 grados. Esto significa que deberá ajustar una de las longitudes hasta que el ángulo sea exactamente de 70 grados.

Hacer esto es fácil en Excel porque puedes cambiar el valor del lado opuesto hasta que el resultado del arcotangente sea 70.

Usando ASIN y ACOS en Excel

En este mismo escenario, digamos que no tienes una cinta métrica lo suficientemente larga para medir la pared. Solo sabes que la escalera mide 15 pies y que está colocada a cinco pies de la pared.

Excel tiene otras dos funciones que puede usar para calcular el ángulo.

La longitud de la escalera es la hipotenusa del triángulo, y la distancia al suelo es el lado adyacente al ángulo. Siempre que el triángulo tenga un ángulo recto (90 grados), la información que tienes determina la fórmula que necesitas usar.

• Coseno: Calcula el ángulo del coseno si conoces la longitud de la hipotenusa y el lado adyacente.
• Seno: Calcula el ángulo del seno si conoces la longitud de la hipotenusa y el lado opuesto.

En este caso, el ángulo es el arcocoseno del lado adyacente dividido por la hipotenusa.

Como sabes que el lado adyacente (la distancia al suelo) es de 5 pies y la longitud de la escalera (hipotenusa) es de 15 pies, el coseno del ángulo es 5 dividido por 15, o 0,333.

Para calcular el ángulo, usa la fórmula del arcocoseno en Excel.

El resultado de la función arcocoseno es que Excel está en radianes, por lo que debe multiplicarlo por 180/PI para convertirlo a grados.

Para una escalera de 15 pies con su base a 5 pies de la pared, el ángulo es de 70,53 grados.

Si supiera que la altura de la pared (el lado opuesto) es de 10 pies, en lugar de la distancia del suelo desde la pared (el lado adyacente), usaría la fórmula del arcoseno en Excel.

En este caso, el seno del ángulo es el lado opuesto dividido por la hipotenusa.

Después de convertir a grados, el ángulo, en este caso, sería de 48,12 grados.

¿Por qué usar ATAN, ACOS o ASIN?

Aquí hay algunos ejemplos de situaciones en las que puede necesitar usar una de estas funciones en Excel:

• En carpintería y construcción, los ángulos y las longitudes se utilizan en todos los aspectos de la construcción de casas y edificios.
• Los fotógrafos usan ángulos para alinear cuidadosamente la iluminación y sus tomas creativas.
• En los deportes, la comprensión de los ángulos puede mejorar las habilidades y mejorar la estrategia.
• Los barcos y aviones se ubican en el radar usando ángulos y distancias.
• Si quiere estar seguro de que los muebles encajarán bien en su habitación, necesitará saber cómo calcular longitudes y ángulos.

Es posible que pueda realizar estos cálculos en una calculadora científica. Pero si no tiene uno a mano, Excel puede ayudarlo a hacer esos cálculos.